Σάββατο, 13 Απριλίου 2013

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ

(περίπου 580 π.Χ. - περίπου 500 π.Χ.)

Η κατανόηση του κόσμου μέσα από τα μαθηματικά ήταν η βασική αποστολή του Πυθαγόρα σε όλη του τη ζωή. Έχοντας δασκάλους του ανθρώπους όπως ο Θαλής, ο Πυθαγόρας έθεσε ως στόχο όχι απλά να φαίνεται έξυπνος στα μαθηματικά, αλλά με αυτό να δίνει νόημα σε ό,τι υπάρχει γύρω του. Ο Πυθαγόρας βασίστηκε σε προηγούμενες θεωρίες και ανέπτυξε τρόπους για να αποδεικνύει μαθηματικές σχέσεις ανάμεσα στις οποίες υπήρξε και αυτή που σήμερα είναι γνωστή ως Πυθαγόρειο θεώρημα. Κάθε του ενέργεια είχε ως στόχο να αναπτύξει έναν τρόπο ασκητικής και ενάρετης ζωής, οργάνωσε ομάδες μαθητών και οπαδών και προσπαθούσε να ενώνει πάντα τη ζωή του με τη μάθηση. 

Ο ΠΡΩΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
Ως έφηβος ο Πυθαγόρας είχε δάσκαλο του τον αρκετά γέρο τότε Θαλή, ο οποίος ουσιαστικά είχε αφήσει τη διδασκαλία του στα χέρια ενός μαθητή του, του Αναξίμανδρου. Από αυτούς, ο Πυθαγόρας έμαθε με ενθουσιασμό για τις συναρπαστικές ιδέες των Αιγυπτίων για τη Γεωμετρία και ήρθε σε επαφή με το θεώρημα που γνώριζαν περίπου 1000 χρόνια πριν οι Βαβυλώνιοι και ισχύει σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο. Το θεώρημα αυτό οι σημερινοί μαθητές το διατυπώνουν ως εξής: "Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών".


Το θεώρημα αυτό αποδίδεται στον Πυθαγόρα όχι γιατί ήταν ο πρώτος που το διατύπωσε, αλλά γιατί κατάφερε να αναπτύξει μια απόδειξη - μια μέθοδο με την οποία μπορούσαν να διαπιστώσουν με μαθηματικό τρόπο ότι το θεώρημα αυτό ήταν πράγματι αληθινό. Πιθανότατα δεν αποτέλεσε έκπληξη για τον ίδιο τον Πυθαγόρα το γεγονός ότι μια απλή και βήμα προς βήμα εφαρμογή απλών βασικών αρχών μπορούσε να αποδείξει τις ιδιότητες που έχει κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, αφού ο ίδιος πίστευε σε μια μυστικιστική δύναμη των αριθμών. Οι αριθμοί γι΄αυτόν ήταν κατά κάποιον τρόπο ζωντανοί. Πίστευε ότι οι αριθμοί μπορεί να είναι αρσενικοί ή θηλυκοί, όμορφοι ή άσχημοι. Για παράδειγμα πίστευε ότι ο αριθμός 10 ήταν ο καλύτερος αριθμός και ήταν χαρούμενος που μπορούσε να βρεθεί ως το άθροισμα των τεσσάρων πρώτων αριθμών: 1+2+3+4=10.


Οι έρευνες του τον οδήγησαν στην ανακάλυψη ότι κάποιοι αριθμοί δεν μπορούσαν να υπολογιστούν με τον πολλαπλασιασμό δύο άλλων αριθμών, όπως για παράδειγμα είναι οι αριθμοί 1, 2, 3, 5, 7,  11 .... Οι αριθμοί αυτοί έγιναν γνωστοί ως πρώτοι αριθμοί, ενώ οι υπόλοιποι που μπορούσαν να υπολογιστούν από τον πολλαπλασιασμό δύο άλλων ονομάστηκαν σύνθετοι. Για παράδειγμα,  ο αριθμός 4 είναι το γινόμενο 2x2 και το 6 το γινόμενο 2x3.

Παρόλα αυτά, τον προβλημάτιζαν πάντα οι αριθμοί που δεν φαινόταν ότι υπάρχουν. Όταν για παράδειγμα εφάρμοσε το θεώρημά του σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο που οι δύο κάθετες πλευρές του ήταν ίσες με 1, τότε το θεώρημα κατέρρευσε. Το τετράγωνο του 1 (1x1) είναι ίσο με 1 και όταν προσθέσουμε άλλο 1, τότε έχουμε αποτέλεσμα το 2. Ο Πυθαγόρας όμως είχε αποδείξει ότι ο 2 είναι πρώτος αριθμός. Δεν μπορούσε λοιπόν να φανταστεί δύο άλλους αριθμούς που όταν θα πολλαπλασιάζονταν μεταξύ τους θα είχαν γινόμενο τον αριθμό 2. Ο Πυθαγόρας ονόμασε αυτούς τους αριθμούς άρρητους, διότι δεν ακολουθούσαν τους κανόνες των αναλογιών όπως οι άλλοι αριθμοί που είχε ανακαλύψει.

ΣΥΝΘΕΤΟΝΤΑΣ ΜΟΥΣΙΚΗ
Ο Πυθαγόρας ανακάλυψε ότι οι αναλογίες δεν περιορίζονται μόνο στα Μαθηματικά, αλλά μπορούσαν να συνθέσουν κάλλιστα και μουσική. Όταν ήταν παιδί ο Πυθαγόρας έμαθε να παίζει λαούτο. Πιθανότατα λοιπόν κάποια ημέρα που έπαιζε παρατήρησε τι συνέβαινε στον ήχο μιας χορδής όταν άλλαζε το μήκος της. Ύστερα από λίγο πειραματισμό ο Πυθαγόρας παρατήρησε ότι οι χορδές παράγουν αρμονικούς τόνους όταν οι λόγοι των μηκών των χορδών είναι ακέραιοι αριθμοί. Η αρχή αυτή λειτούργησε σε κάθε έγχορδο όργανο που την εφάρμοσε. Φαινόταν ότι αποτελεί μια ακόμη παγκόσμια αρχή.


ΣΦΑΙΡΕΣ ΕΠΙΡΡΟΗΣ 
Ο Θαλής, όπως και άλλοι διανοούμενοι της εποχής του, πίστευε ότι η Γη είναι επίπεδη, γιατί σε αντίθετη περίπτωση όλα τα αντικείμενα θα έπεφταν. Ο Πυθαγόρας ανέπτυξε μια διαφορετική ιδέα. Η Γη είναι σφαιρική. Επρόκειτο για μια πραγματικά επαναστατική ιδέα, αλλά φαινόταν λογική ύστερα από τις παρατηρήσεις που έκανε για τις κινήσεις του Ήλιου, της Σελήνης και της Αφροδίτης στον ουρανό. 

Όπως συμβαίνει συνήθως με όλους τους επιστήμονες, ο Πυθαγόρας εμπνεύστηκε σωστά το σχήμα της Γης, αλλά τοποθέτησε τη Γη στο κέντρο του σύμπαντος αφήνοντας όλα τα άλλα σώματα να περιφέρονται γύρω της, χάνοντας έτσι για μια ακόμη φορά  την αλήθεια της πραγματικότητας. Παρ΄όλα αυτά παρατήρησε ότι η τροχιά της Σελήνης παρουσιάζει κλίση ως προς τον ισημερινό της Γης και ήταν ο πρώτος που αναγνώρισε ότι η Αφροδίτη είναι το ίδιο φωτεινό ουράνιο σώμα που φαίνεται τόσο κατά το σούρουπο όσο και κατά την αυγή. 

ΤΑΞΙΔΙ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ
Ο πατέρας του Πυθαγόρα, ο Μνήσαρχος, είχε αποκτήσει την υπηκοότητα της Σάμου και η μητέρα του, η Πυθαίς, καταγόταν από τη Σάμο. Τα γεγονότα αυτά έφεραν τον νεαρό Πυθαγόρα στο νησί αυτό και σε συναναστροφή με τους μαθητές του Θαλή. Στη Σάμο ο Πυθαγόρας γνώρισε και τη γυναίκα του Θεανώ, με την οποία μοιράστηκε ολόκληρη τη ζωή του.

Ο Πυθαγόρας είχε παρατηρήσει τον τρόπο με τον οποίο οι θρησκευτικές κοινότητες στην Αίγυπτο διατηρούσαν την απλότητα στον τρόπο σκέψης και στον τρόπο ζωής τους και είχε αντιγράψει μερικές από τις αρχές του μυστικισμού τους ως βασικές αρχές της σχολής που ίδρυσε στη Σάμο. Η σχολή αυτή έγινε γνωστή ως "Το Ημικύκλιο".


Αυτός και οι Σάμιοι όμως δεν ανέπτυξαν και τόσο καλές σχέσεις, αφού η προσπάθειά του να υποβιβάζει οτιδήποτε σε μερικά σύμβολα δεν ήταν πάντα επιθυμητή. Έτσι, γύρω στο 518 π.Χ. μετακόμισε στον Κρότωνα, μια πόλη στα ανατολικά της Νότιας Ιταλίας. Εκεί ίδρυσε μια νέα κοινότητα, τους Πυθαγόρειους. Τα μέλη αυτής της κοινότητας ζούσαν σεβόμενοι έναν αυστηρό κώδικα και απαγορευόταν στον καθένα να μιλά σε οποιονδήποτε που δεν ήταν μέλος της κοινότητας αυτής. 

Αυτή η μυστικότητα αποδείχτηκε καταστροφική, αφού πολλές από τις εργασίες τους δεν κατάφεραν να περάσουν στις επόμενες γενιές. Οι Πυθαγόρειοι ζούσαν απλά και σε αρμονία με όλα τα ζώα, δεν έτρωγαν κρέας και αρνούνταν να φορούν ρούχα που ήταν φτιαγμένα από δέρματα ζώων. Ο πιο κλειστός κύκλος των Πυθαγόρειων ήταν οι μαθηματικοί. Σε αυτόν τον κύκλο, παρόλο που ήταν ασυνήθιστο για την εποχή , μπορούσαν να συμμετέχουν ακόμη και οι γυναίκες. Οι οπαδοί στον πιο ευρύ κύκλο ονομάστηκαν ακουσματικοί. Αυτοί ζούσαν σε δικά τους σπίτια και προσέρχονταν στις εργασίες καθημερινά. 

Οι Πυθαγόρειοι πίστευαν ότι η φιλοσοφία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να αναπτύξει την πνευματική ενόραση και ότι η ψυχή του ανθρώπου μπορεί να εξυψωθεί και να ενωθεί με το θείο. Πίστευαν επίσης στη μετεμψύχωση και η ιδέα τους αυτή ενισχύει την άποψη ότι οι Πυθαγόρειοι αυτοκτόνησαν ομαδικά όταν αναγκάστηκαν από τις αρχές να εγκαταλείψουν την Ιταλία. Όποια και αν ήταν η αιτία του θανάτου του, η ζωή του Πυθαγόρα τελείωσε το 500 π.Χ. στο Μεταπόντουμ, μια πόλη στη νοτιοανατολική ακτή της Ιταλίας. 


Πηγή : Pete Moore ΟΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ ΠΟΥ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΑΝ ΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΜΑΣ -  
          Εκδόσεις Σαββάλας
______________________________________________________

Διαβάστε επίσης
ΟΠΛΟ ΤΑ ΜΑΤΙΑ

Δεν υπάρχουν σχόλια: